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题目描述
有N个字符串，只包含大写字母‘A’-‘Z’，要求从中找到若干个字符串，使得这些字符串包含的每个字母的个数和都为偶数，即，这些选出的字符串包含偶数个‘A’，偶数个‘B’，偶数个‘C’……且选出的字符串个数最多。
输入：
第一行，一个整数N（N<=22）
以下N行，每行一个字符串，满足每个字母在同一个字符串中不重复出现
输出：
一个整数，表示最多能选出的字符串个数
输入样例：
6
ABD
EG
GE
ABE
AC
BCD
输出样例：
5
解释：选择第1，2，3，5，6个字符串即可满足题意。
思路分析
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由于题目的数据范围很小（N<=22），想到用搜索解决。使用搜索的时间复杂度为2的n次方，但在搜索内部，每次都需要判断本次搜索时26个字母的个数是否均为偶数。这个浪费了26次的常数时间。26倍不是一个短时间，怎么去除26的系数呢？
这时候我们想到了位运算。位运算是速度最快的运算。而 xor 运算正适合本题。因为：
1 xor 1 = 0;
0 xor 0 = 0;
1 xor 0 = 1;
0 xor 1 = 1;
1 xor 1 = 0;
0 xor 0 = 0;
1 xor 0 = 1;
0 xor 1 = 1;
我们让26个字母分别代表二进制上的每一位。比如A用1表示，B用2表示（二进制的10），C用4表示（100），D用8小时（1000）等。这样，每次选择一个字符串，就把状态整数 xor 这个字符串的每个字母转化成二进制的表示的和，如果结果为0，说明每一位都是 0 xor 0 或 1 xor 1。0 xor 0 说明两者均没有这一位上代表的字母，而 1 xor 1 表示均有这一位上代表的字母。这两种情况均符合题意。因此，判断26个字母是否均为偶数个就成了一个O(1)的任务(检查状态整数是否为0)了。
完整代码
//By Ceeji
//Date: 2009-4-7
//HAOI test 6 - Problem 2 : string
//Type: Search
//State: Accepted
Program str;
Const inf='string.in';
ouf='string.out';
maxn=22;
Var n,ans,ansmax,maxl:longint;
a:array[1..maxn,1..26]of boolean;
zs:array[1..26,1..2]of longint;
no:array[1..maxn]of boolean;
ss:array[1..maxn]of longint;
zm:array[1..26]of longint;
Procedure getZm;
var i:longint;
begin
for i:=1 to 26 do
zm[i]:=1<<(i-1);
end;
Procedure init;
var i,j,l,p:longint;
s:string;
begin
assign(input,inf); reset(input);
assign(output,ouf); rewrite(output);
readln(n);
fillchar(zs,sizeof(zs),0);
fillchar(no,sizeof(no),0);
getZm;
for i:=1 to n do
begin
readln(s);
p:=0;
l:=length(s);
for j:=1 to l do
begin
a[i,ord(s[j])-64]:=true;
inc(p,zm[ord(s[j])-64]);
if (ord(s[j])-64>maxl)and (1
end;
if n-p+1+ans